Тело движется по прямой так,что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S(t)=12t-3t^2(M), где t - время движения в секундах.Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
Ответ
0.8/5
(6 оценок)
18
2/5
(2 оценки)
9
Гоша68
12 лет назад
Светило науки - 6831 ответ - 61805 раз оказано помощи
V(t)=0=S'(t)=12-6t t=2 c
ответ через две секунды тело остановится
Мозг
Отвечающий
Так как тело движется по закону по закону S(t)=12t-3t^2, то мы можем найти с помощью данного закона скорость. Для этого нужно найти производную пути, так как S = V / t - путь - это ИНТЕГРАЛ скорости, поэтому:
Sштрих(t) = V(t) = 12 - 6t.
Так как в условии задачи сказано, что нам нужно найти время, через которое тело остановится, то мы скорость приравняем к нулю, получится:
12 - 6t = 0
t = 2c
Ответ: t = 2c