Для одной из фирм-авиаперевозчиков зависимость числа людей m (человек в день), воспользовавшихся услугой фирмы, от фены на билет n (тысяч рублей) определяется формулой: m=2700-60n. Найдите максимальную стоимость билета n (тысяч рублей), при которой ежедневная выручка этой фирмы S=m*n составит не менее 30 миллионов рублей.
5/5
(1 оценка)
2
Мозг
Отвечающий
Ответ:
25 тыс. руб.
Пошаговое объяснение:
По условию :
Выручка S ≥ 30 000 000 руб.
S= m*n , где
m= 2700-60n , значит формула выручки примет вид :
S= n*(2700-60n)
поскольку n (цена на билет ) выражается в тыс руб. , то выручку выразим также , в тыс. руб.
30 000 000 = 30 000 тыс. руб.
Получаем :
n( 2700-60n) ≥30 000
2700n -60n² ≥ 30000
-60 n²+2700n ≥ 30000
-60 n²+2700n-30000 ≥ 0
сделаем так, чтобы при неизвестном «n²» стоял положительный коэффициент, для этого разделим наше неравенство на (-60) и поменяем знак неравенства на противоположный:
n²-45 n +500 ≤ 0
приравняем левую часть неравенства к 0 и решим уравнение :
n²-45 n +500 = 0
D= 45²- 4*500= 2025-2000= 25
√D= 5
Поскольку наше неравенство имеет вид n²-45 n +500 ≤ 0 , значит наш интервал будет :
20 ≤ n ≤ 25
очевидно ,что максимальная стоимость билета будет
n= 25 тыс. руб.
Максимальная стоимость билета , при которой ежедневная выручка составит не менее 30 млн. руб, будет 25 тыс. руб.