Отношение площади основания конуса к площади осевого сечения = пи. Найти угол наклона образующей к основанию. Нужен полный развёрнутый ответ.
2/5
(2 оценки)
5
1.3/5
(4 оценки)
3
Hrisula
7 лет назад
Светило науки - 7292 ответа - 165986 раз оказано помощи
На рисунке в приложении ∆ АСВ - осевое сечение конуса, АВ - диаметр, СМ - высота конуса.
Площадь основания конуса - площадь круга.
S(кр)=πR²
Площадь осевого сечения - площадь треугольника АСВ.
S(ACB)=СН•АВ:2=h•R
По условию .
Выразим h из этого уравнения.
h=πR²:πR , после сокращения получаем h=R
В прямоугольном ∆ АМС катеты АМ=СМ. Этот треугольник равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°.
Следовательно, искомый угол 45°
Мозг
Отвечающий
S=1/2*2R*H=RH -- площадь осевого сечения
πR²:RH=π, R:H=1, R=H
tgβ=H/R, tgβ=1, β=45° -- искомый угол