В конус, у которого радиус основания равен R, а образующая L, вписана сфера. Найти длину линии, по которой поверхность сферы касается боковой поверхности конуса.
1.3/5
(4 оценки)
4
Мозг
Отвечающий
ΔBO1D и ΔBHC подобны по 3 углам(<B-общий,O1D||HC, значит остальные 2 угла тоже равны)
k=BD/BC; BC=L по условию
HC=R(по условию)=DC т.к. D и Н точки касания к окружности и ΔOCH=ΔOCD
Тогда BD=L-R
k=(L-R)/L
O1D=HC*k=R*(L-R)/L
Тогда L1=2pi*R(L-R)/L