Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Miroslava227
4 года назад
Светило науки - 4591 ответ - 2687 раз оказано помощи
Ответ:
разделим числитель на знаменатель:
второй интеграл решаем с помощью неопределенных коэффициентов:
получаем:
прибавляем решение первого интеграла, ответ:
Мозг
Отвечающий
Ответ:3ln(x)+5ln(x-1) - 1/(x-1) +2x+C
Пошаговое объяснение: Выполним деление числителя на знаменатель столбиком, тогда J= ∫((8x²-10x+3)/x·(x²-2x+1) + 2)dx= ∫ (8x²-10x+3)dx/x·(x²-2x+1) + 2∫dx=∫ (8x²-10x+3)dx/x·(x-1)² + 2∫dx
Вычислим сначала первое слагаемое J₁=∫ (8x²-10x+3)dx/x·(x-1)² =
∫(3/x+ 5/(x-1) + 1/(x-1)²)dx=3∫dx/x+ 5∫dx/(x-1) + ∫dx(x-1)² =
3ln(x)+5ln(x-1) - 1/(x-1) +C ⇒ Весь интеграл: J=J₁ +2∫dx=3ln(x)+5ln(x-1) - 1/(x-1) +2x+C