Мы пытаемся представить данное выражение в виде многочлена из четырёх слагаемых. Как правило, корень из числа будет одним из них и в кубе. Знаем, что должно быть два одночлена с множителем 3. Начинаем подбирать. 1 это удобное число, почему бы не начать с него. Как видим допущение оказалось верным.

Если бы не подошла единица, перешли бы к двойке.

почему как правило, корень из числа будет одним из них в кубе? что из себя представляет исключение?

Что такое 16 и 8|/5, если в условии сказано "куб разности". 16 сумма двух двух слагаемых, и 8|/5 также сумма двух слагаемых. Два из них должны содержать множитель 3. Начинаем подбирать, 1^3, 3×1^2×|/5, 3×1×(|/5)^2, (|/5)^3.

спасибо!