Помогите пожалуйста!! На уроке математики каждому из семи гномов нужно найти одно двузначное число, при прибавлении к которому числа 18, получалось бы число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Могут ли все числа, найденные гномами, оказаться различными?
Ответ
2.5/5
(2 оценки)
2
Мозг
Отвечающий
Ответ:
могут: 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79
Пошаговое объяснение:
Представим двузначные числа как 10x + y. Тогда при прибавлении 18 получаются числа, которые можно представить как 10y + x.
Решаем: 10x + y +18 = 10y + x
(10x + y) - (10y + x) = -18
9x - 9y = -18
9(x-y)= -18
x-y= -2
x=y-2 то есть y на 2 единицы больше, чем x:
x=1, y= 3
x=2, y= 4
x=3, y= 5
x=4, y= 6
x=5, y= 7
x=6 y= 8
x=7, y= 9
Таких пар получается как раз 7.