528. При помощи oпределением, найдите прoизвoдную от функции [tex]y=f(x)[/tex]
nc)[tex]f(x)=x^{2}-4[/tex]
nd)[tex]f(x)=2x-x^{2}[/tex]
Ответ
5/5 (2 оценки)
2
annaalieva835 2 недели назад
Светило науки - 2 ответа - 4 помощи

Объяснение:

............................

Ответ
0/5 (0 оценок)
1
MatemaT123 2 недели назад
Светило науки - 1 ответ - 1242 помощи

Ответ:

[tex]2x; quad 2-2x;[/tex]

Объяснение:

[tex]c) quad f(x)=x^{2}-4;[/tex]

[tex]f'(x)= lim_{Delta x to 0} frac{f(x+Delta x)-f(x)}{Delta x};[/tex]

[tex]f(x+Delta x )-f(x)=(x+Delta x)^{2}-4-(x^{2}-4)=x^{2}+2xDelta x+(Delta x)^{2}-4-x^{2}+4=[/tex]

[tex]=2xDelta x+(Delta x)^{2};[/tex]

[tex]f'(x)= lim_{Delta x to 0} frac{2xDelta x+(Delta x)^{2}}{Delta x}=lim_{Delta x to 0} (2x+Delta x)=2x;[/tex]

[tex]d) quad f(x)=2x-x^{2};[/tex]

[tex]f'(x)= lim_{Delta x to 0} frac{f(x+Delta x)-f(x)}{Delta x};[/tex]

[tex]f(x+Delta x)-f(x)=2 cdot (x+Delta x)-(x+Delta x)^{2}-(2x-x^{2})=2x+2Delta x-[/tex]

[tex]-(x^{2}+2xDelta x+(Delta x)^{2})-2x+x^{2}=2x-2x+2Delta x-x^{2}+x^{2}-2xDelta x-(Delta x)^{2}=[/tex]

[tex]=2Delta x-2xDelta x-(Delta x)^{2};[/tex]

[tex]f'(x)= lim_{Delta x to 0} frac{2Delta x-2xDelta x-(Delta x)^{2}}{Delta x}=lim_{Delta x to 0} (2-2x-Delta x)=2-2x;[/tex]