+10
2 года назад
Геометрия
5 - 9 классы
Число диагоналей (D) многоугольника вычисляется по формуле:
[tex]D=dfrac{n(n-3)}{2}[/tex]
Где n - количество сторон многоугольника.
По условию имеем следующее уравнение:
[tex]D=4n;\\dfrac{n(n-3)}2 =4n; |cdot 2;\n(n-3)=8n;|:nne0[/tex]
n≠0 т.к. количество сторон является натуральным числом.
n-3 = 8;
n = 8+3 = 11.
Если в многоугольнике 11 сторон, то и 11 вершин.
Ответ: 11.
Число диагоналей (D) многоугольника вычисляется по формуле:
[tex]D=dfrac{n(n-3)}{2}[/tex]
Где n - количество сторон многоугольника.
По условию имеем следующее уравнение:
[tex]D=4n;\\dfrac{n(n-3)}2 =4n; |cdot 2;\n(n-3)=8n;|:nne0[/tex]
n≠0 т.к. количество сторон является натуральным числом.
n-3 = 8;
n = 8+3 = 11.
Если в многоугольнике 11 сторон, то и 11 вершин.
Ответ: 11.