0,00(24) в виде обыкновенной
obsharov7 2 года назад

ой 0,0(24(

Ответ проверен экспертом
5/5 (2 оценки)
1
triolana 2 года назад
Светило науки - 28710 ответов - 388270 раз оказано помощи

[tex]0,0(24)[/tex]


[tex]x=0,0(24)=0,02424...[/tex]

[tex]10x=0,(24)=0,2424...[/tex]

[tex]1000x=24,(24)=24,2424...[/tex]


[tex]1000x-10x=24,2424...-0,2424...[/tex]

[tex]990x=24 /:990[/tex]

[tex]x=frac{24}{990}[/tex]

[tex]x=frac{4}{165}[/tex]

Ответ проверен экспертом
0/5 (0 оценок)
1
oganesbagoyan 2 года назад
Светило науки - 110 ответов - 15819 раз оказано помощи

task/30677907

0,0(24)  = 0,0242424... = 0,024 + 0,00024+0,0000024 +...   [ сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии S =a₁/(1-q) ]

= 0,024 / ( 1 - 1/100 ) = 2,4 /99 = 24 /990 =(4*6) / (6*165) =  4/165 .

- - - - - - -  но лучше , конечно , элементарно - - - - - - -

* * *  A =  37 , 43(892)   = 37 +  (43892 - 43) / 99900  * * *

B  = 0,  43(892)      * * * дробная  часть числа A * * *  A =37+ B

100B  =              43 , 892892892...          (1)

100000B = 43892 , 892892892...          (2)        Из (2) и (1) ⇒

100000B  - 100B = (43892 -43) ⇔ 99900B = (43892 -43)

B =  (43892 - 43) / 99900    понятно сколько 9 и сколько нулей

A = 37 + B = 37 + (43892 - 43) / 99900   _ стихотворение  сами ...

* * * 0,0(24)   = (24 - 0) / 990 =24/990 = 4 / 165  * * *