+10
2 года назад
Математика
5 - 9 классы
Ответ:
у min = 0.5
Пошаговое объяснение:
Дополним условие: найти минимальное значение функции
[tex]y = 16^{x^{2}-5x +6 }[/tex]
Найдём производную функции
[tex]y'= 16^{x^{2}-5x +6 } ~cdot ln 16 cdot (2x-5)[/tex]
очевидно, что ln 16 > 0 и [tex]16^{x^{2}-5x +6[/tex] > 0, тогда у' = 0, если 2х - 5 = 0
х = 2,5.
При х < 2.5 y' < 0 и функция убывает
При х > 2.5 y' > 0 и функция возрастает
Следовательно, х = 2,5 - точка минимума функции
Найдём у min
[tex]y_{min} = 16 ^{2.5 ^{2} - 5 cdot 2.5 + 6} = 16^{-0.25} = frac{1}{sqrt[4]{16} } = frac{1}{2}=0.5[/tex]
Ответ:
у min = 0.5
Пошаговое объяснение:
Дополним условие: найти минимальное значение функции
[tex]y = 16^{x^{2}-5x +6 }[/tex]
Найдём производную функции
[tex]y'= 16^{x^{2}-5x +6 } ~cdot ln 16 cdot (2x-5)[/tex]
очевидно, что ln 16 > 0 и [tex]16^{x^{2}-5x +6[/tex] > 0, тогда у' = 0, если 2х - 5 = 0
х = 2,5.
При х < 2.5 y' < 0 и функция убывает
При х > 2.5 y' > 0 и функция возрастает
Следовательно, х = 2,5 - точка минимума функции
Найдём у min
[tex]y_{min} = 16 ^{2.5 ^{2} - 5 cdot 2.5 + 6} = 16^{-0.25} = frac{1}{sqrt[4]{16} } = frac{1}{2}=0.5[/tex]