(х-у)²-х+у=0
nх²у²-ху-2=0
n это нужно. Ошиблась кое-чем
Алисочка2106 2 года назад

это система

Ответ проверен экспертом
5/5 (1 оценка)
2
triolana 2 года назад
Светило науки - 29425 ответов - 388270 раз оказано помощи

[tex]begin{cases}(x-y)^2-x+y=0\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}(x-y)^2-(x-y)=0\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}(x-y)(x-y-1)=0\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}x-y=0\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x-y-1=0\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

---------

1.

[tex]begin{cases}x=y\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}x=y\ x^2 cdot x^2-x cdot x-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}x=y\ x^4-x^2-2=0end{cases}[/tex]


[tex]x^4-x^2-2=0[/tex]

[tex]x^2=t,t ge 0[/tex]

[tex]t^2-t-2=0[/tex]

[tex]D=(-1)^2-4 cdot 1 cdot (-2)=1+8=9=3^2[/tex]

[tex]t_1= frac{1-3}{2}= frac{-2}{2}=-1<0[/tex]

[tex]t_2= frac{1+3}{2}= frac{4}{2}=2[/tex]


[tex]x^2=t[/tex]

[tex]x= pm sqrt{2}[/tex]


[tex]begin{cases}x= sqrt{2} \ y= sqrt{2} end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=- sqrt{2} \ y= -sqrt{2} end{cases}[/tex]

---------

2.

[tex]begin{cases}y=x+1\ x^2y^2-xy-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}y=x+1\ x^2(x+1)^2-x(x+1)-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}y=x+1\ x^2(x^2+2x+1)-x^2-x-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}y=x+1\ x^4+2x^3+x^2-x^2-x-2=0end{cases}[/tex]

[tex]begin{cases}y=x+1\ x^4+2x^3-x-2=0end{cases}[/tex]


[tex]x^3(x+2)-(x+2)=0[/tex]


[tex](x+2)(x^3-1)=0[/tex]

[tex](x+2)(x-1)(x^2 + x + 1)=0[/tex]

[tex]x+2=0 x-1=0 x^2+x+1=0[/tex]

[tex]x=-2 x=1 xinemptyset[/tex]


[tex]begin{cases}x= -2\ y=x+1 end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=1 \ y=x+1end{cases}[/tex]


[tex]begin{cases}x= -2\ y=-2+1 end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=1 \ y=1+1end{cases}[/tex]


[tex]begin{cases}x= -2\ y=-1 end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=1 \ y=2end{cases}[/tex]


Ответ

[tex]begin{cases}x= sqrt{2} \ y= sqrt{2} end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=- sqrt{2} \ y= -sqrt{2} end{cases}[/tex]или[tex]begin{cases}x= -2\ y=-1 end{cases}[/tex] или [tex]begin{cases}x=1 \ y=2end{cases}[/tex]