Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельной вектору имеет вид :
х-х(А)/а(х) = у-у(А)/а(у) = z-z(А)/а(z)

По условию  : А (0;-3;4) - это (х(А);у(А);z(A));
а (2;-3;7) - это (а(х);а(у);а(z)).

получим : х-0/2 = у+3/-3 = z-4/7.

х/2 = у+3/-3 = z-4/7 - это ответ .