Помогите упростить! С развёрнутым решением. Нижнее подчёркивание ( _ ) это продолжение корня.

______

√8-4√3

_______

√8+2√15
Ответ проверен экспертом
5/5 (1 оценка)
1
Toledo1337 2 года назад
Светило науки - 49 ответов - 208 раз оказано помощи

Правильно я условия записал?

1)

[tex] 8-4sqrt{3}[/tex]= мы 4 выносим за скобки получится:

[tex] 4(2-sqrt{3} )[/tex] = дальше мы 4 представляем как [tex]2^2[/tex]

[tex]sqrt{ 2^{2}*(2-sqrt{3})[/tex] = корень всё это время был и есть над этими числами просто ДО этого я типо его не писал, чтобы проще было смотреть. Теперь [tex]2^2[/tex]  это 4, корень из 4 = 2.

Вот и получается: [tex]2sqrt{2-sqrt{3 }[/tex]



2) [tex]sqrt{8+2sqrt{15} }[/tex] использую формулу [tex](a+b)^2[/tex]

получаем: [tex]3+5+2sqrt{15} =3+5+2sqrt{3*5}=3+5+2sqrt{3}*sqrt{5}[/tex] дальше расставляем это так: [tex]3+2sqrt{3} sqrt{5} +5[/tex] и получаем формулу:[tex]a^2+2ab+b^2[/tex] сводим уравнение получается: [tex](sqrt{3} +sqrt{5} )^2[/tex].

Теперь не забываем, что у нас есть корень ещё один, который мы убрали, на время и получаем: [tex]sqrt{(sqrt{3} +sqrt{5} )^2 }[/tex], квадрат корней сокращается и получается: [tex]sqrt{3} +sqrt{5}[/tex]


Toledo1337 2 года назад

Ответы пойдут или ещё подробнее?

mrsosulka2003 2 года назад

Если не сложно

Toledo1337 2 года назад

Ща всё будет.

mrsosulka2003 2 года назад

Огромное спасибо!

Toledo1337 2 года назад

Вроде всё.