В данный угол А вписана окружность, которая касается к сторонам угла в точках В и С, в произвольно взятой точке D окружности проведена касательная (см. рис.). Определите периметр треугольника, созданного касательной и сторонами угла, если длина отрезка АВ равна 10.
2.5/5
(2 оценки)
1
Мозг
Отвечающий
Периметр ∆ AKN=AK+KD+DN+NA. Стороны угла А равны. AB=АС по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки A. Отрезки KD=KC и NB=ND по тому же свойству. Поэтому АN+ND=AB; AK+KC=AC. Следовательно, Р (NAC)=АВ+АС=20 (ед. длины).