+10
2 года назад
Математика
Студенческий
Ответ:
[tex]infty[/tex] и [tex]1[/tex] соответственно
Пошаговое объяснение:
[tex]y = x^4 - 4x + 4[/tex]
Для нахождения экстремумов найдём производную:
[tex]y' = 4x^3 - 4[/tex]
Приравняем к нулю и решим уравнение:
[tex]y' = 0\4x^3 - 4 = 0\x^3 = 1\x = 1[/tex]
Найдём вторую производную для определения минимума или максимума:
[tex]y'' = 12x^2[/tex]
Узнаем знак:
[tex]y''(1) = 12 > 0[/tex]
Следовательно экстремум минимум.
Наименьшее значение - [tex]y(1) = 1[/tex].
Данная функция не ограничена сверху.
Ответ:
[tex]infty[/tex] и [tex]1[/tex] соответственно
Пошаговое объяснение:
[tex]y = x^4 - 4x + 4[/tex]
Для нахождения экстремумов найдём производную:
[tex]y' = 4x^3 - 4[/tex]
Приравняем к нулю и решим уравнение:
[tex]y' = 0\4x^3 - 4 = 0\x^3 = 1\x = 1[/tex]
Найдём вторую производную для определения минимума или максимума:
[tex]y'' = 12x^2[/tex]
Узнаем знак:
[tex]y''(1) = 12 > 0[/tex]
Следовательно экстремум минимум.
Наименьшее значение - [tex]y(1) = 1[/tex].
Данная функция не ограничена сверху.