Y=X^4-4X+4

найти max и min
Ответ
0/5 (0 оценок)
0
Indentuum 2 года назад
Светило науки - 22 ответа - 943 помощи

Ответ:

[tex]infty[/tex] и [tex]1[/tex] соответственно

Пошаговое объяснение:

[tex]y = x^4 - 4x + 4[/tex]

Для нахождения экстремумов найдём производную:

[tex]y' = 4x^3 - 4[/tex]

Приравняем к нулю и решим уравнение:

[tex]y' = 0\4x^3 - 4 = 0\x^3 = 1\x = 1[/tex]

Найдём вторую производную для определения минимума или максимума:

[tex]y'' = 12x^2[/tex]

Узнаем знак:

[tex]y''(1) = 12 > 0[/tex]

Следовательно экстремум минимум.

Наименьшее значение - [tex]y(1) = 1[/tex].

Данная функция не ограничена сверху.