Ймовірність народження дівчинки дорівнює 0,475. Яка
nймовірність того, що серед 1000 немовлят буде 380 дівчаток
Ответ проверен экспертом
3/5 (2 оценки)
0
triolana 2 года назад
Светило науки - 26670 ответов - 388270 раз оказано помощи

Ответ: [tex]35times10^{-17}[/tex]


Пошаговое объяснение:

Для больших n применим локальную теорему Лапласа-Муавра

[tex]P_n(k)=dfrac{phi(x)}{sqrt{npq}}[/tex]


[tex]x=dfrac{k-np}{sqrt{npq}}=dfrac{380-1000times 0.475}{sqrt{1000times 0.475times (1-0.475)}}approx -6.016[/tex]


Так как функция Лапласа четная, то [tex]phi(-x)=phi(x)[/tex]


[tex]P_{1000}(380)=dfrac{phi(6.016)}{sqrt{1000times 0.475times (1-0.475)}}=dfrac{55times 10^{-10}}{sqrt{249.375}}approx35times10^{-17}[/tex]