В первой урне находится 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров, а во второй урне находится 4 белых, 2 черных и 3 красных шара. Из обеих урн наугад извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что они оба одного цвета?
Можно, пожалуйста, с пошаговым объяснением и формулами.
Надо срочно спасибо.
Можно, пожалуйста, с пошаговым объяснением и формулами.
Надо срочно спасибо.
2.5/5
(2 оценки)
1
Мозг
Отвечающий
Ответ: 35/108 или 0,32.
Пошаговое объяснение:
Всего шаров в первой урне: 3+4+5=12; во второй — 4+2+3=9
A — из обеих урн наугад извлекают белый шар.
Вероятность извлечь белый шар и первой урны, равна 3/12, а извлечь из второй урны — 4/9. По теореме умножения, вероятность события А:
P(A) = 3/12 * 4/9
B — из обеих урн наугад извлекают черный шар.
Вероятность извлечь черный шар и первой урны, равна 4/12, а извлечь из второй урны — 2/9. По теореме умножения, вероятность события В:
P(A) = 4/12 * 2/9
С — из обеих урн наугад извлекают красный шар.
Вероятность извлечь красный шар и первой урны, равна 5/12, а извлечь из второй урны — 3/9. По теореме умножения, вероятность события C:
P(A) = 5/12 * 3/9
По теореме сложения, вероятность того, что из обеих урн извлекают по одному шару одного цвета, равна