В первой урне находится 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров, а во второй урне находится 4 белых, 2 черных и 3 красных шара. Из обеих урн наугад извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что они оба одного цвета?
nМожно, пожалуйста, с пошаговым объяснением и формулами.
nНадо срочно спасибо.
Ответ проверен экспертом
5/5 (2 оценки)
1
triolana 2 года назад
Светило науки - 26186 ответов - 388270 раз оказано помощи

Ответ: 35/108 или 0,32.


Пошаговое объяснение:

Всего шаров в первой урне: 3+4+5=12; во второй — 4+2+3=9

A — из обеих урн наугад извлекают белый шар.

Вероятность извлечь белый шар и первой урны, равна 3/12, а извлечь из второй урны — 4/9. По теореме умножения, вероятность события А:

P(A) = 3/12 * 4/9


B — из обеих урн наугад извлекают черный шар.

Вероятность извлечь черный шар и первой урны, равна 4/12, а извлечь из второй урны — 2/9. По теореме умножения, вероятность события В:

P(A) = 4/12 * 2/9


С — из обеих урн наугад извлекают красный шар.

Вероятность извлечь красный шар и первой урны, равна 5/12, а извлечь из второй урны — 3/9. По теореме умножения, вероятность события C:

P(A) = 5/12 * 3/9


По теореме сложения, вероятность того, что из обеих урн извлекают по одному шару одного цвета, равна

[tex]P=P(A)+P(B)+P(C)=frac{3}{12}cdotfrac{4}{9}+frac{4}{12}cdotfrac{2}{9}+frac{5}{12}cdotfrac{3}{9}=frac{12+8+15}{12cdot9}=frac{35}{108}approx0.32[/tex]

anna325158 2 года назад

спасибо