Пример 1

d₁² + d₂² = 4a² ⇒

100 + d₂² = 400 ⇒

d₂ = √(300) = 10√3 (см)

Пример 2

1 дм = 10 см, 7 дм = 70 см; посмотрим вертикальную прямую и перпендикуляр от её вершины, затем соединим концы вершин и выйдет прямоугольный треугольник. Так как нам известны только стороны, воспользуемся отношением тангенса:

tgα = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = 70 / 4 =  17.5°

Пример 3

Нам дан противолежащий угол, а значит, воспользуемся отношением синуса:

sinα = (противолежащий катет) / (гипотенуза) ⇒

sin35° = 3 / (гипотенуза) ⇒

(гипотенуза) = 3 / sin35° = 3 / 0.6 = 5 (см), тогда найдём прилежащий катет:

(прилежащий катет) = √(25 - 9) = √16 = 4, а оставшийся угол:

β = 90° - 35° = 55°