Задумано двузначное число. К этому числу прибавили сумму его цифр и получили другое число. Со вторым числом сделали тоже самое (прибавили к нему сумму его цифр) и получили 60. Какое число было задумано? Ответ 42, но как объяснить?
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Мозг
Отвечающий
Ответ: 42
Пошаговое объяснение:
1. Запишем исходное число как
10а+b, где а - число десятков и b - число единиц
2. Сумма цифр этого числа а+b
Прибавим это к исходному числу:
10а+(a+2b) - это новое число, где число десятков по-прежнему а, а число единиц -
a+2b
3. Повторим сложение, получаем новое число
10а+(3а+4b), которое равно 60
4. а не может принимать значения больше 4, иначе последнее число будет больше 60.
а не может быть нечётным, так как в противном случае 4b должно быть нечётным, а это невозможно - оно уже чётное.
Остаётся или 2 или 4.
Проверим.
5. a=2
10a+(3a+4b)=20+6+4b=26+4b=60
откуда 4b=34
34 не кратно 4, значит а≠2
6. Остаётся а=4. Проверяем:
10a+(3a+4b)=40+12+4b=60
откуда b=2
Значит, исходное число - 42