Відповідь:

Пояснення:

г)

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3(2+e^(-t))^2 ×(-e^(-t))/(-3e^(-t))=

=(2+e^(-t))^2

д) F=y sinx-cos(x-y)

dy/dx=F'_x /F'_y

F'_x = y cos x + sin(x-y)

F'_y= sin x- sin(x-y)

dy/dx=(ycosx+sin(x-y))/(sinx-sin(x-y))

Відповідь:

858

Покрокове пояснення:

Пропорция сторон в треугольниках сохраняется

А1С1:В1С1=АС:ВС=19:13

А1С1=19/13 ×В1С1

А1С1-В1С1=132

(19/13-1)В1С1=132

В1С1=286

А1С1=418

А1В1:А1С1=7:19

А1В1=А1С1×7/19=418×7/19=154

Р=286+418+154=858

Відповідь:

858

Покрокове пояснення:

Пропорция сторон в треугольниках сохраняется

А1С1:В1С1=АС:ВС=19:13

А1С1=19/13 ×В1С1

А1С1-В1С1=132

(19/13-1)В1С1=132

В1С1=286

А1С1=418

А1В1:А1С1=7:19

А1В1=А1С1×7/19=418×7/19=154

Р=286+418+154=858

Відповідь:

36

Покрокове пояснення:

(1/(x-y)+1/(y-z)+1/z-x))^2=1/(x-y)^2 +1/(y-z)^2+ 1/(z-x)^2+2(x-y+y-z+z-x)/(x-y)(y-z)(z-x))=1/(x-y)^2 +1/(y-z)^2+ 1/(z-x)^2+0=36

Відповідь:

Пояснення:

Наибольшая степень при х^4 × х^3 = х^7 коефициент = 3×2=6

Без степени х, свободний член =8×(-3)= -24

Відповідь:

Покрокове пояснення:

n/8<29/40

5n/40<29/40

5n<29

n<29/5=5,8

n= 1, 2, 3, 4, 5

Відповідь:

Истинна

Покрокове пояснення:

а)

((p&q)←→q)=((p&q)→q)&(q→(p&q))=( !(p&q)Vq) & (!qV(p&q))=

(!pV!qVq)&((!qVp)&(!qVq))=1&(!qVp)=!qVp=q→p

(q→p)←→(q→p)

б)

p | q | & | ←→ |q→p| ()←→()

------------------------------

1 | 1 | 1. | 1 | 1. | 1

1 | 0 | 0 | 1. | 1. | 1

0 | 1. | 0 | 0 | 0. | 1

0 | 0 | 0 | 1. | 1. | 1

1. Истинна

0 ложь

!р = не р

Відповідь:

( -2, -5, 2)

Пояснення:

(х1+х2)/2

(2+(-6))/2= -2

(-8+(-2))/2 = -5

(4+0)/2= 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

М(х)=0×0,008+1×0,096+2×0,384+3×0,512=2,4

М(х^2)=0×0,008+1×0,096+4×0,384+9×0,512=6,24

D(x)=M(x^2)-(M(x))^2= 6,24-(2,4)^2=0,48

Р{[0,1)}= Р{0<=х<1}=Р{х=0}=0,008

Відповідь:

x=4

Покрокове пояснення:

(1/2)^(x^2) × 2^(2x+2) =1/2^6

2^(-x^2+2x+2)=2^(-6)

-x^2+2x+2 = -6

x^2-2x-8=0

x=1-sqr(1+8)=1-3= -2

x=1+sqr(1+8)=1+3= 4

Відповідь:

Покрокове пояснення:

p= 0,75

q=0,25

n×0,75-0,25<= 21<= n×0,75+0,25

Перейдем к системе уравнений

n×0,75-0,25<= 21

n×0,75+0,25>=21

n×0,75<= 21,25

n×0,75>=20,75

n<= 21,25:0,75=28,33333

n>=20,75:0,75=27,666

n=28

Р{х=3}=С_5^3 ×0,75^3 ×0,25^2= 10 × 0.421875 × 0,0625=0.263671875

Відповідь:

2/3

Покрокове пояснення:

Делим все на х^2. Имеем

(2-1/х+8/(х^2)) /(3-2/х+7/(х^2))→2/3

Так как 1/х и 1/(х^2) стремятся к 0 при х→бесконечности

Відповідь:

0.6322125479

Покрокове пояснення:

За схемою Бернулі знаходимо ймовірність виходу одного елементу, де р=0,0005, ймовірність відмови, тоді ймовірність працездатності q=0,9995

Ймовірність виходу одного прилада:

P= C_2000 ^1 × p^1 ×q^1999= 2000×0,0005×0,9995^1999=0.3679714379

Якщо враховувати, що може вийти з ладу не один прилад, а декілька, то ймовірність непрацездатності апарату дорівнює сумі ймовірностей виходу з ладу одного приладу + двох + трьох +...+ 2000, або можна рахувати як 1-P{апарат працездатний}

Знайдемо цю ймовірність

P{апарат працездатний}=C_2000 ^2000× p^0×q^2000 =q^2000=0,9995^2000=0.3677874521

Тому ймовірність вийти з ладу =1-0.3677874521 =0.6322125479

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Сума всіх р_і=1, тому р_4+р_5=0,1

Так, як ніяких обмежень не має, то це може бути різна комбінація р_4=0,1-р_5>=0

Нехай =0,05

Тоді кількість інформаціи

-І=0,3×log_2(0,3)+0,25×log_2(0,25)+0,35×log_2(0,35)+2×0,05×log_2(0,05)=-0,3×1.73693-0,25×2-0,35×1.51456-4.32194=-5.873115

І=5.873115

2. Сума очок 2 кубиків кратна 4, це пари (2,2), (3,5), (4,4), (5,3)

Всього комбінацій з двух кубиках 36

Тому

І=log_2 (36/4)=log_2 (9)=3,17

Відповідь:

3.1699250014

Покрокове пояснення:

Всього 36 можливих варіантів 6×6

Пари, які кратні 4 всього 4: (2,2);(3,5);(4,4);(5,3) Тому

І=log_2 (36/4)= log_2(9)=3.1699250014

Відповідь:

Пояснення:

A) Всего может бить 33 места расположения 4 королей подряд, с 1 места до 33, считаем место для первого короля, а заним еще три подряд, всего таких возможностей 33

Доя расположения четирех королей в колоде произвольно имеем С_36^4 возможностей. По классическому определению вероятности

Р=33/С_36^4=33/58905=0.0005602241

Б) рассмотрим собития А_і витянули шар:

А_1={витянули белий шар с 1 урни, со 2 урни витянули белий шар}

А_2={витянули белий шар с 1 урни, со 2 урни витянули чорний шар}

А_3={витянули чорний шар с 1 урни, со 2 урни витянули белий шар}

А_4={витянули чорний шар с 1 урни, со 2 урни витянули чорний шар}

Посчитаем вероятности

Р(А_1)=2/11×5/6=5/33

Р(А_2)=2/11×1/6=1/33

Р(А_3)=9/11×5/6=15/22

Р(А_4)=9/11×1/6=3/22

Собитие В={витянули белий шар с третьей урни}

Р(В)=Р(В/А_1)×Р(А_1)+Р(В/А_2)×Р(А_2)+

Р(В/А_3)×Р(А_3)+Р(В/А_4)×Р(А_4)=

5/15×5/33+6/15×1/33+6/15×15/22+7/15×3/22=

5/99+2/99+6/22+7/66=0.4494949495

Відповідь:

Пояснення:

(256√2-256і√2)^2=256^2×2-4×256^2×і-256^2×2 =4×256^2×і

258=2^8

Тогда наше уравнение примет вид

(4×256^2×і)^(15/2) / 2^135=2^150×і^(15/2) / 2^135= -1/2^= -2^15= -32768

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Вичисляем определитель и ранг

В первой системе = 21≠0 поетому имеет ранг=3 и расширеной матрици тоже ранг=3. Поетому система имеет единственное решение.

Вторая система не имеет единственного решения, так как определитель =0, ранг равен 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) ряд распределения числа попаданий : значение величини- вероятность

0 - 0,6. ; 1 - 0,4×0,6=0,24. ; 2- 0,4×0,4×0,6=0.096; 3 - 0.0384; 4 - 0.01536; 5 - 0.01024

Функция распределения F(x)=Р{х<Х}

х. - F(x) : x<0. - 0; 0 - 0,6; 1 - 0,84; 2 - 0.936; 3 - 0.9744 ; 4 - 0.98976; 5 - 1; … - 1,

Математическое ожидание

М(х)=0×0,6+1×0,24+2×0,096+3×0,0384+4×0,01536+5×0,01024=0.65984

Дисперсия

М(х^2)=0×0,6+1×0,24+2×0,096+9×0,0384+16×0,01536+ 25×0,01024=1.25536

D(x)=M(x^2)-(M(x))^2=0.8516511744

Среднеквадратическое отклонение

√D(x)=√(0.8516511744)= 0.9228494863

Мода- значение с наибольшей вероятностью, в нашем случае мода=0

Відповідь:

Пояснення:

Ось абсцисс - ось Х, поетому в функцию подставляем значения у=0

0,2х-6=0

х=6/0,2

х=30

Точка с координатами (30, 0)