18:00-08:00-2= 8 год - час подорожі
v - швидкість автомобіля
v-18 - швидкість автобуса
(v>18)
[tex]\frac{480}{v}+\frac{124}{v-18}=8[/tex]
[tex]\frac{480(v-18)}{v(v-18)}+\frac{124v}{v(v-18)}=8[/tex]
[tex]\frac{480(v-18)+124v}{v(v-18)}=8[/tex]
[tex]\frac{480v-8640+124v}{v(v-18)}-8=0[/tex]
[tex]\frac{604v-8640}{v(v-18)}-\frac{8v(v-18}{v(v-18}=0[/tex]
[tex]\frac{604v-8640-8v(v-18)}{v(v-18}=0[/tex]
[tex]\frac{604v-8640-8v^2+144v}{v(v-18}=0[/tex]
[tex]\frac{- 8v^2 + 748v - 8640}{v(v-18}=0[/tex]
[tex]- 8v^2 + 748v - 8640=0\ \ \ |:(-4)[/tex]
[tex]2v^2 -187v+2160=0[/tex]
[tex]D=(-187)^2-4\cdot 2\cdot 2160=34969-17280=17689[/tex]
[tex]\sqrt{D}=\sqrt{17689}=133[/tex]
[tex]v_1=\frac{187-133}{2\cdot2}=\frac{54}{4}=13,5<18[/tex]
[tex]v_2=\frac{187+133}{2\cdot2}=\frac{320}{4}=80[/tex]
[tex]v=80[/tex] км/год - швидкість автомобіля
[tex]v-18=80-18 =62[/tex] (км/год) - швидкість автобуса
[tex]\frac{480}{v}=\frac{480}{80}=6[/tex] (год) - час подорожі автомобілем
[tex]\frac{124}{v-18}=\frac{124}{62}=2[/tex] (год) - час подорожі автобусом