Решить уравнение:

Во вложениях оно же, крупнее.
Ответ проверен экспертом
1.7/5 (3 оценки)
2
drama46 11 лет назад
Светило науки - 2103 ответа - 18861 помощь
В правой части - линейная функция у = 10х, а в левой части - трансцендентная (переменная включена как в основание степени, так и в показатель). Такие уравнения в школе решают методом функционального анализа и говорят, что корней не существует, так как в правой части трансцендентное число, а в левой - рациональное.
На самом деле, корень найти можно. В том числе и методом десятичных приближений, и через функцию Ламберта выразить. Но это вне школьной программы.
"Школьный" ответ - корней нет.
Ответ проверен экспертом
5/5 (1 оценка)
1
Матов 11 лет назад
Светило науки - 7301 ответ - 44626 раз оказано помощи
[tex]x^{frac{lg(x+7)}{4}}=10^{lgx+1}\\ x^{frac{lg(x+7)}{4}}=10x\\ x^{lgsqrt[4]{x+7}}=10x\\ [/tex]
слева уравнение если рассмотреть как функцию то возрастающая yf   , а справа прямая , следовательно корень только один  , попробует такую идею 
[tex]y=10x\ k=tga=10\ a=arctg(10)[/tex] это численно  , близкое по значения к  , заметим что   [tex]x=1\ 1^K=1[/tex] , то есть учитывая что угол очень близок к прямому ,  то корень лежит близко к числу  ,но не равен , примерно  
Но  сам корень выражается через  - функцию Ламберта