сумма внешних углов АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равно 240 градусам. Чему равен угол С треугольника?

Ответ проверен экспертом
5/5 (1 оценка)
1
Mihail001192 4 года назад
Светило науки - 1378 ответов - 9244 помощи

Сумма внешних углов ΔАВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равно 240°. Чему равен угол С треугольника?

Дано: ΔABC, ∠1+∠2=240°.

Найти: ∠С

Решение:

  • ∠1+∠3=180°
  • ∠2+∠4=180°

Как смежные углы

  • ∠3=180° - ∠1
  • ∠4=180° - ∠2

Сумма всех углов треугольника равна 180°:

∠3 + ∠4 + ∠С = 180°

∠С = 180° - ∠3 - ∠4 = 180° - (180° - ∠1) - (180° - ∠2) = ∠1 + ∠2 - 180° = 240° - 180° = 60°

Ответ: 60°.