Не розв\'язуючи рівняння 3х^2 + 8х - 1 = 0, корені якого х1 і х2, знайдіть: 1) х1^2 + х2^2; 2) х1/х2^2 + х2/х1^2
Ответ
0/5 (0 оценок)
0
olgaua64 4 месяца назад
Светило науки - 667 ответов - 0 раз оказано помощи

Відповідь:

Пояснення:

х1^2+х2^2=(х1+х2)^2-2х1×х2

По теореме Виета для 3х^2 + 8х - 1 = 0,

х1+х2=-8/3

х1×х2=-1/3

х1^2+х2^2=(-8/3)^2-2×(-1/3)=64/9+2/3=68/9=7 5/9 = 7,56

х1/х2^2 + х2/х1^2=(х1^3+х2^3)/(х1^2×х2^2)

Учитивая, что

х1^3+х2^3=(х1+х2)(х1^2-х1х2+х2^2)

имеем

х1/х2^2 + х2/х1^2=(-8/3)(68/9+1/3)/(1/9)=(-8/3)(68+3) = -568/3= -189,333