Найдите положительные корни уравнения :
+ x·
= 
Ответ
1.7/5
(3 оценки)
2
Мозг
Отвечающий
P.S мы можем занести икс под знак корня, если x > 0, а это сказано в условии( найти "положительные" корни)
Делаем очевидную замену x + 2/x^2 = t :
Возведем в квадрат обе части, так как они положительные :
По скольку x + 2/x^2>0 => t>0 => t+3> 0, мы можем еще раз возвести обе части в квадрат :
Обратная замена :
[x - 1 = 0
[x^2 - 2x -2 = 0
-------
x1 = 1, x2 = 1+√3, x3 = 1-√3 < 0
Ответ : 1, 1+√3
P.S при x>0 подкоренные выражения больше нуля, поэтому я ОДЗ не писал