Пусть х - число двухрублевых монет , y - число пятирублевых

 монет , тогда  по условию : 2x +5y = 28   (1)  ;  5y  =  2 (14 -x )    (2)        

так  как  правая часть уравнения  (2 )  кратна 2 , а  5 нечетно ,        

то y кратно 2 , из уравнения  (1)  следует , что y ≤ 5 ⇒ y может

принимать  только 2 значения  -   2 и 4  , проверим эти числа

подстановкой в  (1)  :

y =2 ⇒ x = 9  (  подходит )

y = 4 ⇒ x = 4 ( подходит )

Ответ : 4 монеты по 2 рубля и 4 по 5 рублей   или 9 монет по 2

рубля и 2 по 5 рублей

x - первое число ; ( 10 -x ) - второе ,  y =  x³ + (10 -x )³ - сумма кубов

x ∈ [0 ;10 ] ; y ' = 3x² - 3 (10 -x )² = 3 ( x-10 +x )· (x + 10 -x ) = 60·(x-5)  

y ' = 0 ⇔ x = 5 ,  при переходе через точку 5 производная

меняет свой знак с  -  на  +  ⇒  5 -точка минимума функции  и

так как она единственная точка минимума на отрезке [0 ;10]

(слева  от точки  5 функция убывает , а справа возрастает ) , 

то в этой точке  функция достигает наименьшее значение  ⇒

сумма кубов наименьшая ,  если числа равны  5

Ответ : оба слагаемые равны 5

                                  Решение : //////////////////////////

                Решение : /////////////////////////////

........................................................

                                  Решение : ///////////////////////////

                              Решение :  //////////////////////////////

y ' = 5 - sinx ,  так как  - sinx ≥ - 1 , то 5 - sinx  ≥ 4 > 0 ⇒ y '  >0   для

всех  х  ⇒  функция возрастает на всей числовой прямой

                                   Решение : /////////////////////////////

Решение :    /////////////////////////////

                           Решение : ////////////////////////////////////

решение  на фото : /////////////////////////////

                              Решение  : //////////////////////////

                           Решение : /////////////////////////////////////////

                                   Решение : /////////////////////////////////

                       Решение : /////////////////////////////////

                            Решение : ///////////////////

                                Решение : /////////////////////////////                        

                                  Решение :  /////////////////////////////

пусть х - число двухколесных велосипедов , тогда  число

трехколесных  будет равно ( 7-х ) ,общее число колес равно 18 , составим уравнение :

2x +3·(7-x) = 18  ⇔  2x+21 -3x = 18  ⇔  x = 3  , 7-x = 4

ответ : двухколесных велосипедов -  3 , трехколесных - 4