Найдите наибольшее значение функции :
Ответ
1.7/5
(3 оценки)
3
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Alexandr130398
3 года назад
Светило науки - 2097 ответов - 6040 раз оказано помощи
Ответ:
5
Объяснение:
Ограничения:
1-х²≥0 ⇔ х²≤1 ⇔ |x|≤1 ⇔ x ∈ [-1;1]
Исходя из такого ограничения, можно сделать замену
x=sint, так как -1≤sint≤1
y=±5sin(3t+γ)
Так как -1≤sin(3t+γ)≤1, то
-5≤±5sin(3t+γ)≤5
Мозг
Отвечающий
Можно переформулировать задачу, если заменить
x=sina
Тогда подставив , функция принимает вид
y=sina*(16*sin^2a-12)+(12*sin^2a-3)*cosa = 16sin^3a-12sina+9cosa-12cos^3a = -(4sin(3a)+3cos(3a))
Тогда по неравенству Коши-Буняковского
(4sin(3a)+3cos(3a)) <= V((4^2+3^2)*(cos^2(3a)+sin^2(3a)) = 5
То есть y=5