1)Построить кусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Мозг
Отвечающий
Ответ:
1) Кусочная функция:
-0.5x + 3, x ≤ 4
x² - 4, -4 < x < 2
8/x, x ≥ 2
2) Чтобы определить все значения m для функции y = m, при которых график функции y = m имеет не более одной общей точки с графиком кусочной функции, нужно найти интервалы, на которых графики функций не пересекаются или пересекаются только в одной точке.
- Для первого участка кусочной функции (-0.5x + 3), график будет параллелен прямой y = m и не будет иметь общих точек, если -0.5 > m.
- Для второго участка кусочной функции (x² - 4), график будет пересекать прямую y = m только в одной точке, если m находится вне интервала (-4, 2).
- Для третьего участка кусочной функции (8/x), график будет пересекать прямую y = m только в одной точке, если m меньше 8/2 = 4 или больше 8/(-2) = -4.
Таким образом, значения m, при которых график функции y = m имеет не более одной общей точки с графиком данной кусочной функции, можно определить как:
m < -0.5 и m не принадлежит интервалу (-4, 2) и (m < -4 или m > 4).