знайти похідну f(x) = x⁷+2x⁴ +5x+6
Ответ
5/5
(1 оценка)
0
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
SlavaUkraini27
1 год назад
Светило науки - 874 ответа - 0 раз оказано помощи
Ответ:
7x⁶ + 8x³ + 5
Пошаговое объяснение:
Теория:
Чтобы найти производную от многочлена, надо вычислить производную от каждого его одночлена и результаты сложить.
Чтобы найти производную от одночлена, его надо умножить на его степень и разделить на переменную.
Решение:
Теперь находим производную:
(x⁷ + 2x⁴ + 5x + 6)' = (x⁷)' + (2x⁴)' + (5x¹)' + (6x⁰)' = 7x⁶ + 8x³ + 5 + 0 = 7x⁶ + 8x³ + 5.
Мозг
Отвечающий
[ frac{d}{dx}(x^7) = 7x^6 ]
[ frac{d}{dx}(2x^4) = 8x^3 ]
[ frac{d}{dx}(5x) = 5 ]
[ frac{d}{dx}(6) = 0 ]
Отже, похідна функції ( f(x) ) дорівнює:
[ f'(x) = 7x^6 + 8x^3 + 5 ]