Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 48см^ есть треугольник со сторонами 14см , 16см, 6см,. Вычуслите угол между плоскостью этого треугольника и плоскостью его проекции
1.7/5
(3 оценки)
2
1/5
(4 оценки)
2
Mihail001192
4 года назад
Светило науки - 1378 ответов - 9244 помощи
Теорема
- Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскости равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции.
см. картинку
S abc = 48 см²
Найдем площадь треугольника А₁В₁С₁ по формуле Герона.
где , a,b,c - стороны треугольника
S a1b1c1 = 24√3 см²
Значит,
∠α = 60° - острый угол между данными плоскостями.
Ответ: 60°
Мозг
Отвечающий
Ответ:
α = 60°
Объяснение:
Косинус угла между плоскостью треугольника и плоскостью его проекции равен отношению площади проекции (S₀) к площади треугольника (S):
S = 48 см²
Площадь проекции найдем по формуле Герона:
где р - полупериметр,
а, b и с - стороны треугольника.
a = 14 см, b = 16 cм, с = 6 см
α = 60°