Логарифм. Реши уравнениe, используя метод подстановки.(с ОДЗ) пошагово
lg²x-3lgx=lgx²-4
lg²x-3lgx=lgx²-4
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Мозг
Отвечающий
Найдём ОДЗ.
- это логарифм по основанию 10, поэтому на основание никаких ограничений не накладывается. Аргумент логарифма должен быть положительным, учитываем это условие для каждого логарифма.
По свойству логарифма:
.
Введём замену:
.
По теореме Виета:
Обратная замена:
Оба корня входят в найденную нами ранее ОДЗ, а значит, оба являются решениями уравнения.
Ответ: 10; 10000.