Логарифм. Реши уравнениe, используя метод подстановки.(с ОДЗ) пошагово.
lg²x-1=0,5lgx-lg0,01
lg²x-1=0,5lgx-lg0,01
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
lg²x-1=0,5lgx-lg0,01
lg²x-1=lg(x^0,5/0,01)
lg²x-1=lg100x^0,5
lg²x-1=lg100+0,5lgx
lg²x-1=2+0,5lgx
lg²x-1-2-0,5lgx=0
lg²x-0,5lgx-3=0
введем новую переменную lgx=m х>0
m²-0,5m-3=0
D=0,25+4*3=12,25=3,5²
m1=(0,5+3,5)/2=2
m2=(-3)/2=-1,5
lgx=2 => x=100
lgx=-1,5 => х=√10/100